哥德巴赫猜想「证明」存档

本文存在事实性错误和逻辑性错误。

本文基本还原了某人的哥德巴赫猜想「证明」,仅仅修改了错别字和部分不完整的表述。

思路

有借有还,再借不难;分类讨论,逐一判断。

准备

设集合 为所有满足两个质数之和的偶数的集合。且此时质数包括正质数和负质数;设集合 为所有满足两个质数之和的偶数的集合。且此时质数只包括正质数; 任意大于等于 的偶数均可以表示为 中的一种,其中 。约定全体素数集为 ,且有

目的:证明

证明

得到一个新的猜想,即 ,将其称为哥德巴赫猜想变式一。

如果把 归到质数的集合中,可得命题:若 是质数,则 ,且 为唯一的负质数。

这个命题的逆否命题为:若 ,则 不是质数。

时,若 ,则 不是质数:这是一个真命题,所以该存在命题是真命题。

由于原命题和其逆否命题具有等价关系,所以原命题是真命题,哥德巴赫猜想变式一正确。

,则有 成立。

显然 ,从而有

,又可以提出另一个猜想: 成立,将其称为哥德巴赫猜想变式二。

如果把 归到质数的集合中,可得命题:若 是质数,则 ,且 为唯一的负质数。

这个命题的逆否命题为:若 ,则 不是质数。

时,若 ,则 不是质数:这是一个真命题,所以该存在命题是真命题。

由于原命题和其逆否命题具有等价关系,所以原命题是真命题,哥德巴赫猜想变式二正确。

,则有 成立。

显然 ,从而有

同理可证 成立。

,同理可得 (编者注:MMP 实在写不下去了,就是把上面 换成 而已)。

由于 ,故 ,从而哥德巴赫猜想正确。